二)师生共同研究有理数乘法法则
问题1 :水库的水位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米?
解:3×2=6(厘米) ①
答:上升了6厘米.
问题2 :水库的水位平均每小时下降3厘米,2小时上升多少厘米?
解:-3×2=-6(厘米) ②
答:上升了-6厘米即下降了6厘米.
引导学生比较①,②得出:
把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的 .
这是一条很重要的结论,应用此结论,请回答:3×(-2)=?(-3)×(-2)=?
把3×(-2)和①式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”,即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)×(-2)=6.
此外,(-3)×0=0.
综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:
两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 ;
任何数同0相乘,都得 .