【命题意图】本题考查翻折变换，即折叠问题，主要考查折叠的性质，垂直平分线等知识，综合性较强，有一些难度，考查学生分析问题、解决问题的能力以及建模能力．
【方法、技巧、规律】图形翻折问题是指将某一图形没着某条直线翻折后得到新的几何图形，然后求解新图形中一些几何元素之间存在的数量关系的问题。这类问题的实质就是图形的轴对称问题，处理这类问题关键是要掌握翻折前后哪些量变了，哪些量没变，有哪些条件能利用，也就是要找好前后全等的图形，相等的线段、相等的角等；有时通过翻折会出现角平分线、线段的中垂线等条件。因此只要抓住了关键点，还是比较好解决的。
【探源、变式、扩展】可以改变问题的方式，也可以是在求解过程中加入方程思想.
【变式】(2015·辽宁朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E 为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）
