【答案】（1）120°；（2）；（3）AP的最大值是8，最小值是4．
【考点定位】四边形综合题；和差倍分；最值问题；综合题；压轴题．
【试题解析】
（1）如图1，过点P作PG⊥EF于G，∵PE=PF，∴FG=EG=EF=，∠FPG=∠EPG=∠EPF，在△FPG中，sin∠FPG=，∴∠FPG=60°，∴∠EPF=2∠FPG=120°；
（2）如图2，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，∵四边形ABC D是菱形，∴AD=AB，DC=BC，在△ABC与△ADC中，∵AD=AB，CD=BC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠DAC=∠BAC，∴PM=PN，在Rt△PME于Rt△PNF中，∵PM=PN，PE=PF，∴Rt△PME≌Rt△PNF，∴FN=EM，在Rt△PMA中，∠PMA=90°，∠PAM=∠DAB=30°，∴AM=AP•cos30°=，同理AN=，∴AE+AF=（AM﹣EM）+（AN+NF）=
