【命题意图】本题主要考查等腰三角形的判定、坐标与图形性质和分类讨论．
【方法、技巧、规律】△ABC是等腰三角形分三种情况：①AB=AC，②AB=BC，③AC=BC，把AB、AC、BC分别表示出来，解方程即可．
【探源、变式、扩展】等腰三角形ABC的讨论可以从角看，令∠A=∠B或∠A=∠C或A∠B=∠C，页可以从边看，分为AB=AC或AB=BC或AC=BC，可以表示出三边，然后解方程，也可以先确定相等的两边，然后用等腰三角形的性质解题．
【变式】（2015成都中考）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C．当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为_______ _．
