【试题解析】
第一个图形有:5 个○,第二个图形有: 2×1+5=7个○,第三个图形有:3×2+5=11个○,第四个图形有:4×3+5=17个○,由此可得第n个图形有:[n(n﹣1)+5]个○,则可得方程:[n(n﹣1)+5]=245,解得: , (舍去).故选C.
【命题意图】本题主要考查寻找图形变化的规律.
【方法、技巧、规律】寻找规律时,可以观察图形本身寻找规律,也可以从前后的图形变化去寻找规律.
【探源、变式、扩展】寻找规律,有数字变化寻找规律,有图形变化寻找规律.
【变式】(2015成都中考)已知菱形 的边长为2, =60°,对角线 , 相交于点O.以点O为坐标原点,分别以 , 所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系.以 为对角线作菱形 ∽菱形 ,再以 为对角线作菱形 ∽菱 形 ,再以 为对角线作菱形 ∽菱形 ,„,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点 , , ,......, ,则点 的坐标为________.