【命题意图】本题主要考查切线的性质．
【方法、技巧、规律】切线的主要性质：①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三者只要有两个成立，第三个也成立．
【探源、变式、扩展】判定切线的方法：①连半径，证垂直；②作垂直，证半径．
【变式】（2015扬州，第25题，10分）如图，已知⊙O的直径AB= 12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．
（1）求证：∠PCA=∠B；
（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运 动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长．
