【试题解析】
（1）如图1，过点P作PG⊥EF于G，∵PE=PF，∴FG=EG=EF=，∠FPG=∠EPG=∠EPF，在△FPG中，sin∠FPG=，∴∠FPG=60°，∴∠EPF=2∠FPG=120°；
（2）如图2，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，DC=BC，在△ABC与△ADC中，∵AD=AB，CD=BC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠DAC=∠BAC，∴PM=PN，在Rt△PME于Rt△PNF中，∵PM=PN，PE=PF，∴Rt△PME≌Rt△PNF，∴FN=EM，在Rt△PMA中，∠PMA=90°，∠PAM=∠DAB=30°，∴AM=AP•cos30°=，同理A N=，∴AE+AF=（AM﹣EM）+（AN+NF）=；
（3）如图3，当EF⊥AC，点P在EF的右侧时，AP有最大值，当EF⊥ AC，点P在EF的左侧时，AP有最小值，设AC与EF交于点O，∵PE=PF，∴OF=EF=，∵∠FPA=60°，∴OP=2，∵∠BAD=60°，∴∠FAO=30°，∴AO=6，∴AP=AO+PO=8，同理AP′=AO﹣OP=4，∴AP的最大值是8，最小值是4．
