【试题解析】
点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质，则AE⊥BC，BE=CE=2，在Rt△ABE中，由勾股定理得．故答案为：3 ．
【命题意图】本题主要考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；平行四边形的性质．
【方法、技巧、规律】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．
【探源、变式、扩展】首先弄清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出笞案．在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系．
