二. 重点、难点:
1. 函数的图像就是直角坐标系内坐标满足函数关系的点的轨迹。
通常图像上点的横坐标是自变量的值,纵坐标是对应的函数值。
2. 一次函数的图像是一条直线
由于两点确定一条直线,所以画一次函数的图像,只要通过两对对应的值确定两个点即可画出。反之,若函数的图像是一条直线,则该函数是一次函数。
3. 对于一次函数y=kx+b(k≠0),k的符号决定了函数的增减性,由k,b的符号可决定直线经过哪些象限。
【典型例题】
例1. 已知一次函数y=kx+b,kb>0,问:函数的图像一定经过哪些象限?
解:∵kb>0 ∴k,b的符号相同
①若k>0,b>0时,直线y=kx+b过第一、二、三象限。
②若k<0,b<0时,直线y=kx+b过第二、三、四象限。
∴由①、②得知,当kb>0时,直线y=kx+b一定过二、三象限