一次函数与反比例函数的图象与性质
一次函数与反比例函数的图象与性质主要考查两个方面的知识：(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据解析式解决面积、交点坐标、函数值的大小比较等相关问题，解决这类问题要认真观察图象，挖掘题目中的已知条件和隐含条件，根据问题情境和图象，建立函数模型．
(2015·昆明盘龙区二模)
如图，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A、B两点，A点的坐标为(1，2)．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
(3)计算线段AB的长．
【思路点拨】 (1)根据点A在反比例函数图象上可直接求出反比例函数的表达式；(2)根据题意，由点A、B的对称性确定B点的坐标，再根据图象可判断限定条件时的x的取值范围；(3)根据点A、B的坐标和勾股定理可求得线段AB的长．
