图形的折叠问题
折叠(翻折)问题常常出现在三角形、四边形、圆等平面几何问题中,其实质是轴对称性质的应用.解题的关键利用轴对称的性质找到折叠前后不变量与变量,运用三角形的全等、相似及方程等知识建立有关线段、角之间的联系.
类型1 三角形中的折叠问题
(2015·宜宾)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C(,),则该一次函数的解析式为________.
【思路点拨】 利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出CO,AO的长,进而得出A、B两点的坐标,再利用待定系数法求出直线AB的解析式.