第11讲 反比例函数
|
考纲要求
|
命题趋势
|
|
1．理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式．
2．会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质．
3．能用反比例函数解决简单实际问题.
|
反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查．考查形式以选择题、填空题为主.
|
知识梳理
一、反比例函数的概念
一般地，形如________________(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．
1．反比例函数y＝中的是一个分式，所以自变量________，函数与x轴、y轴无交点．
2．反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.
二、反比例函数的图象与性质
1．图象
反比例函数的图象是双曲线．
2．性质
(1)当k＞0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________；当k＜0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________．注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交．(2)双曲线是轴对称图形，直线y＝x或y＝－x是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点．
