学习目标:1.了解同底数幂的除法的运算法则,并会用其解决实际问题。
2.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和感受数学法则。
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教学过程
一,情境引入, 探究新知
问题:一种数码照片的文件大小是28K,一个存蓄量为26M(1M=210K)的移 动存蓄器能存蓄多少张这样的数码照片?
这个移动存蓄器的容量为多少?
它能存蓄这种数码照片的数量为多少?怎样计算呢?
二,探究
根据除法的意义解题,看看计算结果有什么样的规律。
1)77÷72=( )2)1012÷107=( )
3)x7÷x3=( )
(根据除法是乘法的逆用算推导同底数幂除法的用算法则)
一般的,我们有am÷an=am-n,(a≠0,m,n都是正整数,m>n)
规定:a0=1,(a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1
三,课堂达标
1,计算: a6÷a3= ÷(-a)2= ,,,, (-a)4
2, 计算: am÷an+1= ÷am+2= ,, a3m-1
3, 计算: (a-b)5÷(b-a)2= ÷(x3)5= ,, (x5)3
-4×105÷(2×102 ) = ,
4,如果(x-3)0=1,则x的取值范围是 ( )
A, x>3 B, x≥3 C, x≠3 D, x=3
5, 计算a5÷a3×a2的结果是 ( )
A , a-1 B , a2 C , a4 D ,a10
6,下列计算正确的是 ( )
A,(-x)8÷(-x)3= x5 B, (a+b)4÷(a+b)=a3+b3
C, (x-1)6÷(x-1)2=(x-1)3 D, -a5÷(-a)3=a2
四,能力提升
7,计算:(4/5)2÷(4/5)2+(x-3)0-(-1/2)-2÷(-2)-1
8, 计算:(-xy)6÷(-xy)2
9,计算:(-5x)4÷(-5x)2
10,计算:a4÷a2+a×a-3a2a
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五,综合应用训练
11已知xm=3, xn=6,则x3m-2n= ,
12,若(x-1)‖x‖-1=1,则x= ,
13,计算 (x-y)7÷(y-x)6
(注):同底数幂相除,底数不变,指数相减。
既am÷an=am-n,(a≠0,m,n都是正整数,m>n)
1)在同底数幂的除法中,a≠0的条件是因为0不能作除数,否则除法没有意义。
2)在同底数幂的除法时,底 数不变,指数相减,而不是指数相除。在指数是多项式时,要注意把多项式指数看成整体,添 上括号。
3)同底数幂相除时,要注意字母的指数和符号的正确判定。
4)当三个或三个以上同底数幂相除时,法则可推广为,
am÷an÷ap =am-n-p, (m, n,p都是正整数)
5)同底数幂的除法 和同底数幂的乘法互为逆运算。
6)零指数幂的意义
规定:a0=1,(a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1
问题探究,主要对学生预习及知识推导能力的检测和展示,是对预习情况的一个课堂检测和巩固提升。
引导学生对方法,规律进行归纳总结,得出同底数幂的乘法的法则。
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