提技能·题组训练
应用两角相等判定三角形相似
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
【解析】选C.∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴△ABC∽△ACD,△ACD∽△CBD,△ABC∽△CBD,
所以有3对相似三角形.
【变式训练】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,那么与△ABC相似的三角形有 个.
【解析】∵∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,
∴∠BED=∠CED=∠CDB=∠CDA=∠ACB=90°.
∵∠A=∠A,∠B=∠B,∴∠ECD=∠A,
∴△ADC∽△ACB;△CDB∽△ACB;△DEB∽△ACB;
△CED∽△ACB;∴共有4个.
