正方形的判定与应用
1.(2014·平度模拟)在平面中,下列命题为真命题的是 ( )
A.四个角相等的四边形是矩形
B.对角线垂直且相等的四边形是正方形
C.有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
D.四边相等的四边形是正方形
【解析】选A.因为四个角相等的四边形是矩形,所以A选项正确.因为对角线垂直且相等的四边形不一定是正方形,所以B选项不正确.因为有一个角是直角且对角线相等的四边形不一定是矩形,所以C选项不正确.因为四边相等的四边形一定是菱形,但不一定是正方形,所以D选项不正确.
2.(2014·临汾二模)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AO=CO=BO=DO,AC⊥BD,则四边形ABCD的形状是 ( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
