1.(2013·梧州中考)如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是 ( )
A.10 B.12
C.15 D.20
【解析】选C.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=5,∵∠A=60°,∴△ABD为等边三角形.∴AB=BD=AD=5,
∴△ABD的周长是15.
【知识归纳】含有60°或120°内角的菱形的性质
(1)短的对角线与菱形相邻的两边构成的三角形是等边三角形.
(2)菱形的两条对角线把菱形分成的四个全等的直角三角形中的较小锐角为
30°,可利用这一特殊边角关系解决问题.
(3)如果菱形的边长为a,那么菱形的面积为a2.
