1、先复习轴对称图形的知识,提问:线段是不是轴对称图形呢?如果是,它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作,寻找答案。
2、 探索活动:做一做:按下面步骤做:
(1)用准备的线段AB,对折AB,使得点A、B重合,折痕与AB 的交点为O。
(2)在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠;
(3)把纸展开,得到折痕CA和CB。
让学生提交相应的折纸结果,并附以简单的语言说明。
观察自己手中的图形,回答下列问题:
a) CO与AB 有什么样的位置关系?
b) AO与OB相等吗?CA与CB 呢? 能说明你的理由吗?
在折痕上另取一点 ,再试一试,你又有什么发现?
引导学生按研究角的思路来独立探索线段的轴对称性。
学生会得到下面的结论:
(1) 线段是轴对称图形。
(2) 它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段。
(3) 对称轴上的点各这条线段的两个端点的距离相等。
(4) 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
(5) 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
说明:事实上线段还有另外一条对称轴,线段所在的直线,这一点同学们应知道并明白。
2、 你会用尺规作线段的垂直平分线吗?
P8做一做:通过学生的作图实践、独立思考和交流,可以得出直线CD是线段AB的垂直平分线的理由是:先说明△ACD≌△BCD,再说明△AOC≌△BOC,从而得到直线CD是线段AB的垂直平分线。
3、 想一想:如何用符号描述线段中垂线的性质?如何利用中垂线的性质说理?
P8想一想通过学生的独立思考和交流得出PA与PC相等,理由是:PA=PB,PB=PC,从而PA=PC
4、 随堂练习:
5、 小 结:今天学习的内容是:
(1) 线段是轴对称图形。
(2) 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
(3) 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。
7、作 业: 课本P9习题1.3:1、2、3、4。
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