教学内容
本节课主要学习运用直接开平方法,即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程..
教学目标
知识技能
运用开平方法解形如(m x+ n)2=p(p≥0)的方程.
数学思考
通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程,知识迁移到解形如(m x+ n)2=p(p≥0)的方程.
解决问题
提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
情感态度
体会由未知向已知转化的思想方法.
重难点、关键
重点:运用开平方法解形如(m x+ n)2=p(p≥0)的方程.
难点:通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程,知识迁移到形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
关键:理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.
教学准备
教师准备:制作课件,精选习题
学生准备:复习有关知识,预习本节课内容
教学过程