一.选择题
1.（2015上海,第3题4分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A、y＝x2； B、y＝； C、y＝； D、y＝．
【答案】C
【解析】，是正比例函数，选C。
2、（2015·湖南省常德市，第5题3分）一次函数的图像不经过的象限是：
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
【解答与分析】这是一次函数的k与b决定函数的图像，可以利用快速草图作法：
答案为C
3.（2015湖南邵阳第9题3分）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
考点： 动点问题的函数图象．.
专题： 数形结合．
分析： 作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得∠B=∠C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanB•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanC•CF=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m），即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断．
解答： 解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，
∵△ABC为等腰三角形，
∴∠B=∠C，BD=CD，
当点F从点B运动到D时，如图1，
在Rt△BEF中，∵tanB= ，
∴y=tanB•t（0≤t≤m）；
当点F从点D运动到C时，如图2，
在Rt△CEF中，∵tanC= ，
∴y=tanC•CF
=tanC•（2m﹣t）
=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m）．
故选B．
