1．（2015•鄂州, 第10题3分）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）
A． （）2014 B． （）2015 C． （ ）2015 D． （ ）2014
考点：正方形的性质．
专题：规律型．
分析：利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．
解答：解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…
∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2= = =（ ）1，
同理可得：B3C3==（ ）2，
故正方形AnBnCnDn的边长是：（ ）n﹣1．
则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是：（ ）2014．
故选：D．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键．
