一.选择题
1．（2015•枣庄,第11题3分）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（ ）
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A．
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4cm
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B．
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3cm
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C．
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2cm
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D．
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1.5cm
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考点：
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切线的性质；等边三角形的性质．.
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分析：
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连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出OC的长度，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．
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解答：
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解：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，
∵△ABC为等边三角形，边长为4cm，
∴△ABC的高为2 cm，
∴OC=cm，
又∵∠ACB=60°，
∴∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=cm，
即CE=2FC=3cm．
故选B．
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点评：
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本题主要考查了切线的性质，等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识，题目不是太难，属于基础性题目．
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