规律探索
一.选择题
1.(2015•鄂州,第10题3分)在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是( )
A.()2014 B.()2015 C.()2015 D.()2014
考点:正方形的性质.
专题:规律型.
分析:利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长,进而得出变化规律即可得出答案.
解答:解:如图所示:∵正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…
∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,
∴D1E1=C1D1sin30°=,则B2C2===()1,
同理可得:B3C3==()2,