1.(2015•恩施州第10题3分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,∠CDB=30°,CD=4,则阴影部分的面积为( )
考点:
|
扇形面积的计算..
|
分析:
|
首先证明OE=OC=OB,则可以证得△OEC≌△BED,则S阴影=半圆﹣S扇形OCB,利用扇形的面积公式即可求解.
|
解答:
|
解:∵∠COB=2∠CDB=60°,
又∵CD⊥AB,
∴∠OCB=30°,CE=DE,
∴OE=OC=OB=2,OC=4.
∴OE=BE,
则在△OEC和△BED中,
,
∴△OEC≌△BED,
∴S阴影=半圆﹣S扇形OCB=.
故选D.
|
点评:
|
本题考查了扇形的面积公式,证明△OEC≌△BED,得到S阴影=半圆﹣S扇形OCB是本题的关键.
|