一.选择题
1.(2015•安徽,第9题4分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )
A.2B. 3 C. 5 D. 6
考点: 菱形的性质;矩形的性质.
分析: 连接EF交AC于O,由四边形EGFH是菱形,得到EF⊥AC,OE=OF,由于四边形ABCD是矩形,得到∠B=∠D=90°,AB∥CD,通过△CFO≌△AOE,得到AO=CO,求出AO=AC=2,根据△AOE∽△ABC,即可得到结果.
解答: 解;连接EF交AC于O,
∵四边形EGFH是菱形,
∴EF⊥AC,OE=OF,
∵四边形ABCD是矩形,