一.选择题
1.(2015•鄂州,第6题3分)如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠BEP=50°,则∠EPF=( )度.
A. 70 B. 65 C. 60 D. 55
考点:平行线的性质.
分析:先由垂直的定义,求出∠PEF=90°,然后由∠BEP=50°,进而可求∠BEF=140°,然后根据两直线平行同旁内角互补,求出∠EFD的度数,然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数,然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数.
解答:解:如图所示,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=50°,
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°,
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∴∠EFD=40°,
∵FP平分∠EFD,
∴=20°,
∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°,
∴∠EPF=70°.