规律探索
选择题
1.（2015湖南邵阳第10题3分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
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A．
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2015π
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B．
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3019.5π
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C．
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3018π
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D．
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3024π
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考点： 旋转的性质；弧长的计算．.
专题： 规律型．
分析： 首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．
解答： 解：转动一次A的路线长是：，
转动第二次的路线长是：，
转动第三次的路线长是：，
转动第四次的路线长是：0，
转动五次A的路线长是：，
以此类推，每四次循环，
故顶点A转动四次经过的路线长为：+2π=6π，
