选择题
1.(2015•江苏南京,第6题3分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为( )
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:连接OE,OF,ON,OG,在矩形ABCD中,∵∠A=∠B=90°,CD=AB=4,∵AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°,∴四边形AFOE,FBGO是正方形,∴AF=BF=AE=BG=2,∴DE=3,∵DM是⊙O的切线,∴DN=DE=3,MN=MG,∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN,在Rt△DMC中,,∴ ,∴NM= ,∴DM= = ,故选A.