易错清单
1. 在随机试验中,“一次取两个球”与“分两次各取一个球”,其结果一样吗?
【例1】 (2014·广西模拟)袋中装有3个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.随机从中摸出两球,两球都是红球的概率为 .
【解析】 将“随机从中摸出两球”错误理解为“先随机从中摸出一个球,然后放回,再随机从中摸出一个球”,这样所有可能出现的结果就有16种(不妨把3个红球分别记为红1,红2,红3):红1红1,红1红2,红1红3,红1白,红2红1,红2红2,红2红3,红2白,红3红1,红3红2,红3红3,红3白,白红1,白红2,白红3,白白,这些结果出现的可能性是相等的,两球都是红球的概率为.事实上,“一次取两个球”相当于“连续两次不放回”,所以所有可能出现的结果有12种:红1红2,红1红3,红1白,红2红1,红2红3,红2白,红3红1,红3红2,红3白,白红1,白红2,白红3,而不是16种.
