易错清单
1. 考虑问题不全面,缺乏分类讨论而导致错误.
【例1】 已知:☉O的直径为14cm,弦AB=10cm,点P为AB上一点,OP=5cm,则AP的长为 cm.
【解析】 学生画图造成思维定势,画出了一种,因此答案就写一种.没有真正理解“点P为AB上一点,OP=5cm”的含义,即点P是以O为圆心,5cm为半径的弧与AB的交点,这样的点P有两个.
【答案】 4或6
【误区纠错】 学生在画图的时候,没有分类的意识,这里的点P是靠近点A还是点B不清楚,因此需要分类.
2. 切线的判定
【例2】 (2014·山东临沂)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的☉O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:DE为☉O的切线;
(2)连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
