全等三角形
易错清单
1. 两边和一角对应相等的两个三角形全等吗?
【例1】 已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;
②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2.
对于上述的两个判断,下列说法正确的是( ).
A. ①正确, ②错误 B. ①错误, ②正确
C. ①、②都错误 D. ①、②都正确
【解析】 由于△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则B1C1=B2C2,根据“边边边”定理,易得△A1B1C1≌△A2B2C2故①正确;若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则∠C1=∠C2,根据相似三角形的判定定理,易得△A1B1C1∽△A2B2C2.又因为△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,所以△A1B1C1≌△A2B2C2,故②正确.
【答案】 D
