易错清单
1. 对不等式的性质理解有误.
【例1】 (2014·山东滨州)已知a,b都是实数,且a,则下列不等式的变形正确的是( ).
A. a+x>b+x B. -a+1<-b+1
C. 3a<3b D. >
【解析】 根据不等式的性质1,可判断A,根据不等式的性质3,1可判断B,根据不等式的性质2,可判断C,D.
不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故A错误;不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故B错误;不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故C正确,D错误.
【答案】 C
【误区纠错】 注意在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
2. 在判断不等式成立或由不等式变形求某字母的范围时,要认真观察不等式的形状与不等号的方向.
【例2】 (2014·山东潍坊)若不等式组无解,则实数a的取值范围是( ).
A. a≥-1 B. a<-1
C. a≤1 D. a≤-1
