1.如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.
（1）求∠DOB的大小；
（2）请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．
【答案】（1）∠DOB=72°；（2）垂直.
【解析】
分析：根据角平分线的性质可得∠DOB=2∠COB进行求解；首先进行画图，然后计算.
解：（1）∵OC平分∠DOB ∴∠DOB=2∠COB=2×36°=72°；
（2）
∵∠DOB=72° ∴∠AOD=180°－72°=108°
∵OE平分∠AOD ∴∠DOE=108°÷2=54°
∴∠COE=∠DOE+∠COD=54°+36°=90° ∴OE和OC互相垂直.
【难度】一般
2.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°．
