1．（2015•海南，第14题3分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则∠APB的度数为（ ）
A． 45° B． 30° C． 75° D． 60°
考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）．
专题：计算题．
分析：作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，根据折叠的性质得OD=CD，则OD= OA，根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAD=30°，接着根据三角形内角和定理可计算出∠AOB=120°，
然后根据圆周角定理计算∠APB的度数．
解答：解：作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，
∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，
∴OD=CD，
∴OD= OC= OA，
∴∠OAD=30°，
而OA=OB，
