一.选择题
1.(2015•衡阳, 第12题3分)如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米达到F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为( )
A. 50 B. 51 C. 50 +1 D. 101
考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
分析:设AG=x,分别在Rt△AEG和Rt△ACG中,表示出CG和GE的长度,然后根据DF=100m,求出x的值,继而可求出电视塔的高度AH.
解答:解:设AG=x,
在Rt△AEG中,
∵tan∠AEG=,
∴EG==x,
在Rt△ACG中,
∵tan∠ACG=,
∴CG==x,
∴x﹣x=100,
解得:x=50.
则AH=50 +1(米).
故选C.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,关键是根据仰角构造直角三角形,利用三角函数求解,注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法.