1.(2015•滨州,第10题3分)如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是( )
A. 直线的一部分 B. 圆的一部分
C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分
考点: 轨迹;直角三角形斜边上的中线.
分析: 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC= AB= A′B′=OC′,从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧.
解答: 解:连接OC、OC′,如图,
∵∠AOB=90°,C为AB中点,
∴OC= AB= A′B′=OC′,
∴当端点A沿直线AO向下滑动时,AB的中点C到O的距离始终为定长,
∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧.
故选B.