一.选择题
1．（2015•湖北, 第7题3分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线 交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（ ）
A． B． 1 C． D． 2
考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
分析：先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由角平分线定义得出∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利用三角形内角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然后在Rt△CAE中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AE= CE=1．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，BE=2，
∴BE=CE=2，
