二次函数
一.选择题
1.(2015•安徽,第10题4分)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b﹣1)x+c的图象可能是( )
A. B.
C. D
考点: 二次函数的图象;正比例函数的图象..
分析: 由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,得出方程ax2+(b﹣1)x+c=0有两个不相等的根,进而得出函数y=ax2+(b﹣1)x+c与x轴有两个交点,根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+(b﹣1)x+c的对称轴x=﹣>0,即可进行判断.
解答: 解:∵一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,
∴方程ax2+(b﹣1)x+c=0有两个不相等的根,
∴函数y=ax2+(b﹣1)x+c与x轴有两个交点,
∵方程ax2+(b﹣1)x+c=0的两个不相等的根x1>0,x2>0,
∴x1+x2=﹣>0,
∴﹣>0,
∴函数y=ax2+(b﹣1)x+c的对称轴x=﹣>0,
∵a>0,开口向上,