1.（2015年广东梅州3分）下列命题正确的是【 】
A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
【答案】D.
【考点】特殊四边形的判定.
【分析】根据特殊四边形的判定对各选项逐一作出判断：
A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形也可能性是梯形，故本选项错误；
B. 对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故本选项错误；
C. 对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确.
故选D.
2.（2015年广东佛山3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2，另一边减少了3，剩余一块面积为20的矩形空地，则原正方形空地的边长是【 】
