1.（2015年浙江湖州3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是【 】
A. CD+DF=4 B. C. D.
【答案】A.
【考点】折叠问题；正方形的判定和性质；矩形的判定和性质；折叠对称的性质；全等三角形的判定和性质；切线的性质；切线长定理；勾股定理；方程思想的应用.
【分析】如答图，过点O分别作AD、AB、BC的垂线，垂足分别是N、P、M，OE与AC交于点S.
则四边形BMOP是正方形，四边形ANOP是矩形.
∵⊙O的半径长为1，∴.
设，
由折叠知，OG=DG，
∵，OG⊥DG，
∴.
∴.∴.
∴，即①.
又∵⊙O是△ABC的内切圆，∴
∵，即②.
联立①②，解得.
由折叠知，，
又，
∵，即，解得.
∴A.，选项结论不成立；
B.，选项结论成立；
C.，选项结论成立；
D.，选项结论成立.
故选A.
