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教 学 过 程
一、巧妙设疑、复习引人：
问题1：线段是我们所学过的基本几何图形，它轴对称图形吗？
问题2：你能说出线段的一 条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？（大多数学生都只能说出一条——垂直平分线，注意指出它还有一条——线段本身所在直线）
二、动手操作，初步感知
1．活动．
按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O； ⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
2.问题思考：
⑴M O与AB具有怎 样的位置 关系？ ⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？ ⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
3．结论：
⑴线段是轴对称图形，它的一条对称轴是CD，它垂直于AB 又平分AB，称作AB的垂直平分线．
⑵无论M点取在直线CD的何处，线段MA和MB都重合．
⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．( 简称中垂线)
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
线段的垂直平分线的性质可以引导学生利用三角形的全等来说明：
三、尺规作图
1．如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.（师生共同操作）
已知：线段 AB.
求作：AB 的垂直平分线.
作法：1）．分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 1/2AB 的长度为半径作弧，两弧相交于点 C 和 D．
2）．作直线 CD．直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线．
说明：通过线段垂直平分线的作法即可作出线段的中点。
2.做一做:利用尺规作图作出△ABC的重心
四、课堂练习：
1.如图在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交A B，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。
五、：课堂小结
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想
六、作业：
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