教学目标:
1.掌握幂的乘方和积的乘方法则,并会用它熟练进行运算.
2.会双向应用幂的乘方和积的乘方公式.
3.会区分幂的乘方和同底数幂乘法.
教学重、难点:
1.掌握幂的乘方和积的乘方法则,并会用它熟练进行运算.
2.幂的乘方和积的乘方法则的推导过程.
教学过程:
幂的乘方
一、情景设置
回顾同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;即am·an=am+n(m、n都是正整数).
问题1.哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积?经过试验,同学们会发现黑板上写不下.
问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104的乘积?
根据乘方的定义,100个104的乘积不就是(104)100吗?
二、自主探索,感知新知
64表示_________个___________相乘(4个6相乘)
(62)4表示_________个___________相乘(4个62相乘)
A3表示_________个___________相乘(3个a相乘)
(a2)3表示_________个___________相乘(3个a2相乘)
推广形式,得到结论
1.(am)n表示_______个________相乘(n个a 相乘)
=________×________×…×_______×_______(= )
=__________(=a)
即(am)n=______________(其中m、n都是正整数)