陕西省铜川矿务局第二中学九年级数学下册导学案：2.4二次函数的应用（二）

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资源简介

【学习目标】

在掌握最大利润问题的基础上，体会数学的模型思想和数学应用价值．学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题．

【学习重难点】

重点：本节的重点是应用二次函数解决最值问题，这是本书惟一的一种类型，也是二次函数综合题目中常见的一种类型．在二次函数的应用中占有重要的地位，是经常考查的题型，根据题中的数量之间的关系，与二次函数结合，可解决此类问题．

难点：由题中找到二次函数表达式是本节的难点。

【使用说明与学法指导】

1.认真阅读课本内容自主探究本节中知识重点。

2．认真完成导学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。

【自主学习】

二次函数的一般式化成顶点式，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）．

即当时，函数有最小值，并且当；X= ，Y= 。

当，函数有最大值，并且当X= ，Y 。

如果自变量的取值范围是，如果顶点在自变量的取值范围内，则当，，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性；如果在此范围内随的增大而，则当时，，当时，；如果在此范围内随的增大而减小，则当时，，当时，．

【合作探究】

1.（1）求函数的最值

（2）求函数的最值．