一元二次方程的判别式
【知识梳理】
一、一元二次方程根的情况：令。
1、若，则方程有两个不相等的实数根：；
2、若，则方程有两个相等的实数根：；
3、若，则方程无实根（不代表没有解）。
二、1、利用判别式，判定方程实根的个数、根的特性；
2、运用判别式，建立等式、不等式，求方程中参数或参数的取值范围；
3、通过判别式，证明与方程有关的代数问题；
4、借助判别式，运用一元二次方程必定有解的代数模型，解几何存在性问题、最值问题。
【例题精讲】
【例1】已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？
