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初中数学编辑
山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 14.1.3 积的乘方教案 （新人教版）
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教版
    所属学科初中数学
  • 适用年级八年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小335 K
    上传用户xhz2627
  • 更新时间2014/12/26 10:22:59
    下载统计今日0 总计7
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资源简介

教学目标
经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
教学重点
积的乘方运算法则及其应用． 幂的运算法则的灵活运用．
课时分配
1课时
班 级
 
教学过程
设计意图
（一）   回顾旧知识
1． 同底数幂的乘法 
2． 幂的乘方
（二）   创设情境，引入新课
1． 问题：已知一个正方体的棱长为2×103 cm，你能计算出它的体积是多少吗？
2． 学生分 析（略）
3． 提问：
体积应是V=（2×103）3 cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运 算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
（三）   自主探究，引出结论
1． 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
    （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
    （2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）
2．分析过程：
（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a· a）·（b·b）= a2b2， 【1】
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；
（3）（ab）n= =·=anbn
3．得到结论：
积的乘方：（ab）n=an·bn （n是正整数）
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
    an·b n=（ab）n（n为正整数）【2】
an·bn=·──幂的意义
            =──乘法交换律、结合律
             ＝（a·b）n        ──乘方 的意义
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．

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