【教学设计总意图】：本课是一节公式定理的新知课第一课时，曾在旧版的教材中占据很重要的位置，不但在中考中体现，延伸到高中的数学教学也有广泛的应用. 本册教材又将曾一度删去的内容恢复，可见根系关系的重要.它为进一步解决一元二次方程、二次函数以及相关的数学问题提供一些新的思路.但本课毕竟是第一课时，让学生体会公式基本内容，在头脑中形成积极印象很关键. 所以从绝大多数同学掌握的知识程度出发，针对本班学生的特点，本课在(a≠0 , b2 –4ac≥0)的前提条件下设计，所有的一元二次方程均有解.
教学目标：1、理解根系关系的推导过程；
2、掌握不解方程，应用根系关系解题的方法；
3、体会从特殊到一般，再有一般到特殊的推导思路
教学重点：应用根系关系解决问题；
