（1）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形.（×）
反例如图1，AB＝CD，AD∥BC，这是一个等腰梯形而不是平行四边形
（2）一组对边相等且一组对角相等的四边形必是平行四边形.（×）
反例：如图2所示， 等腰△ABC中，点D是BC上的点且CD< BC，将△ADC剪下，由旋转拼成如图3所示，则四边形ABDC虽满足“一组对边相等且一组对角相等”，但显然不是平行四边形。
（3）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（×）
反例：如图4所示，作等腰三角形ABC，AB＝AC，在AC上取点E，在AB延长线上取点D，使得BD＝EC，那么四边形BDCE即为符合“一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线”的反例。证明：过E作EF∥BD，又由AB＝AC得∠ABC＝∠EFC＝∠ACB，∴EF＝EC，∴四边形BDFE是平行四边形，∴DM＝EM。
