一、选择题
1. (2014•山东潍坊,第6题3分)如图,平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙0上,顶点C在⊙O直径BE上,连接AE,∠E=36°,则∠ADC的度数是( )
A,44° B.54° C.72° D.53°
考点:圆周角定理;平行四边形的性质.
分析:根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠ADC,再根据圆周角定理的推论由BE为⊙O的直径得到∠BAE=90°,然后根据三角形内角和定理可计算出∠ABE的度数.
解答:∵BE为⊙O的直径,∴∠BAE=90°,∴∠ABC =90°-∠AEB=54°.
∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠ADC=∠ABC=54°,
故选B.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了平行四边形的性质.