一、选择题
1.（2014•山东枣庄，第12题3分）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
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A．
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B．
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1
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C．
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D．
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7
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考点：
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三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质
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分析：
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由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．
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解答：
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解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，
∴△AGC是等腰三角形，
∴AG=AC，
∵AB=4，AC=3，
∴BG=1，
∵AE是中线，
∴BD=CD，
∴EF为△CBG的中位线，
∴EF=BG=，
故选A．
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点评：
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本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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