一、选择题
1. （2014•山东威海，第12题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（ ）
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A．
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0
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B．
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﹣3×（ ）2013
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C．
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（2）2014
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D．
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3×（ ）2013
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考点：
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规律型：点的坐标
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专题：
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规律型．
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分析：
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根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2= OC2=3× ；OA3= OC3=3×（ ）2；OA4= OC4=3×（ ）3，于是可得到OA2014=3×（ ）2013，由于而2014=4×503+2，则可判断点A2014在y轴的正半轴上，所以点A2014的纵坐标为3×（ ）2013．
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解答：
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解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，
∴OA2= OC2=3× ；
∵OA2=OC3=3×，
∴OA3= OC3=3×（ ）2；
∵OA3=OC4=3×（ ）2，
∴OA4= OC4=3×（ ）3，
∴OA2014=3×（ ）2013，
而2014=4×503+2，
∴点A2014在y轴的正半轴上，
∴点A2014的纵坐标为3×（ ）2013．
故选D．
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点评：
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本题考查了规律型：点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．
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