1. （2014•山东烟台，第7题3分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为（ ）
A． 1.5 B． 3 C． 3.5 D． 4.5
考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30°锐角的性质，梯形及三角形的中位线．
分析： 根据等腰梯形的性质，可得∠ABC与∠C的关系，∠ABD与∠ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得∠ABD与∠ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案．
解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，
∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠BDC．∴∠ABD=∠CBD，∠C=2∠DBC．
∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=∠C=30°，BC=2DC=2×3=6．
∵EF是梯形中位线，∴MF是三角形BCD的中位线，∴MF=BC=6=3，
故选：B．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质．
